求极限lim[(√2x+1)-3]/√x-2-√2,x->4时

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/21 05:01:40

√代表根号，/代表分号。答案是(2√2)/3,但我只算出√2/3,不知道哪里出问题，所以要详细步骤，谢谢！

分子分母的极限都是0，所以，分子分母都进行有理化

lim(x→4) [√(2x＋1)－3] / [√(x－2)－√2]

＝lim(x→4) {[(2x＋1)－9]×[√(x－2)＋√2]} / {[(x－2)－2]×[√(2x＋1)＋3]}}

＝2×lim(x→4) [√(x－2)＋√2] / [√(2x＋1)＋3]

＝2×[√2＋√2] / [3＋3]

＝2√2 / 3

你分子求导时忘了对2x求导了吧

求极限:lim[1+(x/2)]^[(x-1)/x],x趋于0 求极限lim(x^10-2)(x+1)^20/(2x+3)^30 计算下列极限 lim(1+2/x)2x 求极限lim<x趋于无穷>(e^2 +4^x + 7^x)^(1/x) 求极限 lim ln(1+xy)/y x→2，y→0 lim趋向无穷大时，求（2x+1/2x-1）的X次方的极限求极限; Lim{x[1-xln(1+1/x)]} x趋进于无穷当x趋向于无穷大,lim{根号下(x^2+3x+1)减去根号下(x^2+x)},求极限 Lim [ (1+x)1/x －e] /x （ x趋近于0 ）求极限求极限lim sinx/(1-cosx)